1,6 / (1/9 - 1)

Решение:

Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить действия в скобках, а затем выполнить деление.

1. Вычислим значение в скобках: \( \frac{1}{9} - 1 \). Приведём к общему знаменателю 9: \( \frac{1}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1 - 9}{9} = \frac{-8}{9} \).
2. Теперь выполним деление: \( 1,6 : \left( \frac{-8}{9} \right) \). Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \).
3. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( \frac{8}{5} : \left( \frac{-8}{9} \right) = \frac{8}{5} \cdot \left( \frac{9}{-8} \right) \).
4. Сокращаем 8 в числителе и знаменателе: \( \frac{1}{5} \cdot \left( \frac{9}{-1} \right) = \frac{9}{-5} = -\frac{9}{5} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: \( -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1,8 \).

Ответ: -1,8