1.52. Найдите значение выражения: a) 425 : (-21)⁵; б) 0,12³ : (-0,4)³; в) (-35)⁵ : (-3,5)⁵; г) ( -15/17 )⁴ : ( -5/17 )⁴

Привет! Давай разберем эти примеры по свойствам степеней. Поехали!

1. а) 42⁵ : (-21)⁵
   • Здесь у нас деление степеней с одинаковым показателем. Правило такое: aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ.
   • Применяем: 42⁵ : (-21)⁵ = (42 : (-21))⁵ = (-2)⁵
   • Считаем: (-2)⁵ = -32.
2. б) 0,12³ : (-0,4)³
   • Тоже деление степеней с одинаковым показателем.
   • Применяем правило: (0,12 : (-0,4))³
   • Считаем: 0,12 : (-0,4) = -0,3.
   • (-0,3)³ = -0,027.
3. в) (-35)⁵ : (-3,5)⁵
   • Снова деление степеней с одинаковым показателем.
   • Применяем правило: ((-35) : (-3,5))⁵
   • Считаем: -35 : (-3,5) = 10.
   • 10⁵ = 100000.
4. г) ( -15/17 )⁴ : ( -5/17 )⁴
   • Последний пример на эту тему.
   • Применяем правило: ((-15/17) : (-5/17))⁴
   • Считаем: (-15/17) : (-5/17) = (-15/17) * (17/-5) = 15/5 = 3.
   • 3⁴ = 81.

Ответ:

• а) -32
• б) -0,027
• в) 100000
• г) 81