1/5 x = 1/2 x + 6;

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, сначала перенесём все члены с переменной \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую.

1. Перенесём \( \frac{1}{2}x \) из правой части уравнения в левую, изменив знак на противоположный:
   \( \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6 \)
2. Приведём дроби при \(x\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10:
   \( \frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = 6 \)
3. Выполним вычитание дробей:
   \( \frac{2-5}{10}x = 6 \)
   \( \frac{-3}{10}x = 6 \)
4. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \( \frac{-3}{10} \):
   \( x = 6 : \left( \frac{-3}{10} \right) \)
   \( x = 6 \cdot \left( \frac{-10}{3} \right) \)
5. Выполним умножение:
   \( x = \frac{6 \cdot (-10)}{3} \)
   \( x = \frac{-60}{3} \)
   \( x = -20 \)

Ответ: x = -20.