1.5. Построить комплексный чертеж точки D, равноудаленной от плоскостей проекции (П₁) и (П₂), считая что координата Х = 50 0.

Решение:

Условие: точка D равноудалена от горизонтальной плоскости проекции (П₁) и фронтальной плоскости проекции (П₂).

Это означает, что расстояние от точки до П₁ равно расстоянию от точки до П₂.

Расстояние от точки до П₁ определяется координатой Z.

Расстояние от точки до П₂ определяется координатой Y.

Следовательно, условие равноудаленности означает: Z = Y.

Также дано, что координата X = 50.

То есть, координаты точки D имеют вид: D(50, Y, Y).

Чтобы построить комплексный чертеж, нам нужно конкретное значение Y (или Z). Если такого значения нет, то можно изобразить множество точек, удовлетворяющих условию, или выбрать произвольное значение Y, например, Y=30.

Вариант 1: Выберем произвольное значение Y = 30.

Тогда координаты точки D: D(50, 30, 30).

• Горизонтальная проекция D₁: X = 50, Y = 30.
• Фронтальная проекция D₂: X = 50, Z = 30.

На комплексном чертеже D₁ будет иметь координаты (50, 30), а D₂ — (50, 30), соединенные линией связи, перпендикулярной оси X.

Вариант 2: Геометрическое построение.

Все точки, равноудаленные от П₁ и П₂, лежат на биссектрисе угла между этими плоскостями. На комплексном чертеже это будет прямая, проходящая под углом 45° к оси X в плоскости XY (для Y=0, Z=0) и в плоскости XZ (для X=0, Y=0).

Точка D(50, Y, Y) будет лежать на плоскости X=50. Её проекции D₁(50, Y) и D₂(50, Y) будут иметь равные координаты Y и Z, соответственно. На чертеже это означает, что Y-координата точки D₁ будет равна Z-координате точки D₂.

Ответ: Комплексный чертеж точки D(50, Y, Y), где Y может быть любым положительным числом. Например, при Y=30, D₁(50,30) и D₂(50,30).