1) 5 : \(\frac{9}{5}\) = 2) 16 : \(\frac{3}{4}\) = 3) 12 : \(\frac{4}{5}\) = 4) 7 : \(\frac{49}{6}\) =

Задание: Выполните деление натурального числа на дробь, предварительно записав натуральное число в виде дроби со знаменателем 1.

1. 1) 5 : \(\frac{9}{5}\)

   Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно представить натуральное число в виде дроби со знаменателем 1:

   \( 5 = \frac{5}{1} \)

   Теперь деление превращается в умножение на обратную дробь:

   \( \frac{5}{1} : \frac{9}{5} = \frac{5}{1} \times \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{1 \times 9} = \frac{25}{9} \)

   Результат можно представить в виде смешанной дроби:

   \( \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9} \)

   Ответ: \( \frac{25}{9} \) или \( 2 \frac{7}{9} \)

2. 2) 16 : \(\frac{3}{4}\)

   Представим натуральное число 16 в виде дроби:

   \( 16 = \frac{16}{1} \)

   Выполняем деление:

   \( \frac{16}{1} : \frac{3}{4} = \frac{16}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{16 \times 4}{1 \times 3} = \frac{64}{3} \)

   Представим результат в виде смешанной дроби:

   \( \frac{64}{3} = 21 \frac{1}{3} \)

   Ответ: \( \frac{64}{3} \) или \( 21 \frac{1}{3} \)

3. 3) 12 : \(\frac{4}{5}\)

   Представим натуральное число 12 в виде дроби:

   \( 12 = \frac{12}{1} \)

   Выполняем деление:

   \( \frac{12}{1} : \frac{4}{5} = \frac{12}{1} \times \frac{5}{4} = \frac{12 \times 5}{1 \times 4} \)

   Сокращаем 12 и 4 на 4:

   \( \frac{3 \times 5}{1 \times 1} = \frac{15}{1} = 15 \)

   Ответ: 15

4. 4) 7 : \(\frac{49}{6}\)

   Представим натуральное число 7 в виде дроби:

   \( 7 = \frac{7}{1} \)

   Выполняем деление:

   \( \frac{7}{1} : \frac{49}{6} = \frac{7}{1} \times \frac{6}{49} = \frac{7 \times 6}{1 \times 49} \)

   Сокращаем 7 и 49 на 7:

   \( \frac{1 \times 6}{1 \times 7} = \frac{6}{7} \)

   Ответ: \( \frac{6}{7} \)