Вопрос:
1/5 * 3 6/7 + 2 1/7 * 1/5
Ответ:
Решение:
- Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
\( 3 \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7} \)
\( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \) - Выполним умножение:
\( \frac{1}{5} \cdot \frac{27}{7} = \frac{1 \cdot 27}{5 \cdot 7} = \frac{27}{35} \)
\( \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \) - Выполним сложение:
\( \frac{27}{35} + \frac{15}{35} = \frac{27 + 15}{35} = \frac{42}{35} \) - Сократим дробь на 7:
\( \frac{42}{35} = \frac{42 \div 7}{35 \div 7} = \frac{6}{5} \) - Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \)
Ответ: 1 1/5.