1.44. Докажите, что данная дробь не имеет смысла: а) \(\dfrac{3,5\cdot1,24}{10+1,6:\left(\frac{3}{5}\cdot0,4-0,4\right)}\); б) \(\dfrac{4,2:2-1}{\frac{1}{9}+\frac{5}{9}\left(0,8\cdot\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)}\).

а)

Вычислим выражение в скобках знаменателя:

\(\frac{3}{5}\cdot0,4-0,4=0,24-0,4=-0,16\).

Тогда знаменатель равен:

\(10+1,6:(-0,16)=10-10=0\).

Деление на нуль невозможно, поэтому дробь не имеет смысла.

б)

Вычислим выражение в скобках знаменателя:

\(0,8\cdot\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{2}{15}-\frac{5}{15}=-\frac{1}{5}\).

Знаменатель равен:

\(\frac{1}{9}+\frac{5}{9}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{9}-\frac{1}{9}=0\).

Деление на нуль невозможно, поэтому дробь не имеет смысла.

Ответ: а) и б) дроби не имеют смысла, так как их знаменатели равны нулю.