1.43. Установите истинностное значение высказываний: а) ∃x: x − 1 = x + 1; б) ∃x: x² − 2x + 3 = 0; в) ∃x: x² − 2x − 3 = 0.

1. а) Перенесём x в одну сторону: −1=1. Это неверно, поэтому подходящего значения x не существует.
   Высказывание ложно.
2. б) Для уравнения x²−2x+3=0 найдём дискриминант: D=(−2)²−4·1·3=4−12=−8<0. Действительных корней нет.
   Высказывание ложно.
3. в) Разложим на множители: x²−2x−3=(x−3)(x+1). Поэтому x=3 или x=−1. Действительные решения существуют.
   Высказывание истинно.

Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно.