1.4. Найдите значение алгебраической дроби: а) $\frac{(p+8)^2}{p^2+4}$ при $p=-2$; б) $\frac{(t+4s)^2}{2st}$ при $t=4, s=-1$; в) $\frac{s^2-1}{-2s}$ при $s=\frac{1}{2}$; г) $\frac{x-5y}{x^2-y^2}$ при $x=2, y=-2$.

Question

$Фото задания: 1.4. Найдите значение алгебраической дроби: а) $\frac{(p+8)^2}{p^2+4}$ при $p=-2$; б) $\frac{(t+4s)^2}{2st}$ при \(t=4,…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(-2+8)^2}{(-2)^2+4}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}$.
б) $\frac{(4+4\cdot(-1))^2}{2\cdot(-1)\cdot4}=\frac{0^2}{-8}=0$.
в) $\frac{\left(\frac12\right)^2-1}{-2\cdot\frac12}=\frac{-\frac34}{-1}=\frac34$.
г) $\frac{2-5\cdot(-2)}{2^2-(-2)^2}=\frac{12}{0}$. Деление на ноль невозможно, поэтому дробь значения не имеет.

Ответ: а) $\frac{9}{2}$; б) 0; в) $\frac{3}{4}$; г) значения не имеет.

1.4. Найдите значение алгебраической дроби: а) \(\frac{(p+8)^2}{p^2+4}\) при \(p=-2\); б) \(\frac{(t+4s)^2}{2st}\) при \(t=4, s=-1\); в) \(\frac{s^2-1}{-2s}\) при \(s=\frac{1}{2}\); г) \(\frac{x-5y}{x^2-y^2}\) при \(x=2, y=-2\).