№1 (4 бали) Установіть відповідність між назвою ізопроцесу, що відбувається з ідеальним газом сталої маси, і графіком, який відповідає цьому процесу (р — тиск, V — об'єм, Т — температура). Назва ізопроцесу 1 ізотермічне розширення 2 ізобарне нагрівання 3 ізохорне охолодження 4 ізотермічне стискання Графіки A Б B Γ д P A P V P A P 2 1 1 2 0 T 0 T 0 V 0 V

Розв'язок:

Для розв'язання цього завдання необхідно проаналізувати залежність між тиском (P), об'ємом (V) та температурою (T) для кожного з ізопроцесів:

• 1. Ізотермічне розширення: Температура (T) стала. Згідно із законом Бойля-Маріотта \( PV = const \). Якщо об'єм (V) збільшується, то тиск (P) зменшується. На графіку це виглядає як спадна крива (гіпербола) в координатах P-V.
• 2. Ізобарне нагрівання: Тиск (P) став. Згідно із законом Гей-Люссака \( \frac{V}{T} = const \). Якщо температура (T) зростає, то об'єм (V) зростає пропорційно. На графіку P-T це буде пряма, що виходить з початку координат (якщо T > 0). На графіку P-V це буде пряма, паралельна осі V.
• 3. Ізохорне охолодження: Об'єм (V) став. Згідно із законом Шарля \( \frac{P}{T} = const \). Якщо температура (T) зменшується, то тиск (P) зменшується пропорційно. На графіку P-T це буде пряма, що виходить з початку координат (якщо T > 0). На графіку P-V це буде вертикальна лінія.
• 4. Ізотермічне стискання: Температура (T) стала. \( PV = const \). Якщо об'єм (V) зменшується, то тиск (P) збільшується. На графіку це виглядає як спадна крива (гіпербола) в координатах P-V.

Тепер зіставимо процеси з графіками:

• Графік А (P-T): Вертикальна лінія вгору, це ізохорне нагрівання (V=const, P↑, T↑). Не відповідає жодному з варіантів.
• Графік Б (P-T): Пряма, що виходить з початку координат, де P↑, T↑. Це ізобарне нагрівання. Відповідає 2.
• Графік В (V-T): Пряма, що виходить з початку координат, де V↑, T↑. Це ізобарне нагрівання. Відповідає 2.
• Графік Г (P-V): Вертикальна лінія вгору, це ізохорне нагрівання. Не відповідає жодному варіанту.
• Графік Д (P-V): Спадна крива (гіпербола), де P↓, V↑. Це ізотермічне розширення. Відповідає 1.

Однак, аналізуючи надані варіанти графіків, маємо:

• Графік A (P-T): 2 → 1. Тиск падає, температура росте. Не відповідає жодному з варіантів.
• Графік Б (P-T): 1 → 2. Тиск росте, температура росте. Це ізобарне нагрівання. Відповідає 2.
• Графік В (V-T): 1 → 2. Об'єм росте, температура росте. Це ізобарне нагрівання. Відповідає 2.
• Графік Г (P-V): 2 → 1. Тиск росте, об'єм падає. Це ізотермічне стискання. Відповідає 4.
• Графік Д (P-V): 1 → 2. Тиск падає, об'єм росте. Це ізотермічне розширення. Відповідає 1.

Припускаючи, що наведена нумерація графіків A, Б, В, Г, Д відповідає списку назв ізопроцесів, то:

• 1. Ізотермічне розширення (P↓, V↑) — Графік Д
• 2. Ізобарне нагрівання (T↑, V↑ або P↑, T↑) — Графік Б або В
• 3. Ізохорне охолодження (T↓, P↓) — На графіках відсутній (наприклад, на графіку А, якщо інтерпретувати як P↓, T↓).
• 4. Ізотермічне стискання (P↑, V↓) — Графік Г

Якщо виходити з наданого формату, де назви процесів ліворуч, а графіки зверху:

• 1. Ізотермічне розширення: P↓, V↑ → Графік в координатах P-V, де крива спадає. Це відповідає одному з графіків в рядку