Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 7. В данном случае, так как 4 и 7 не имеют общих делителей кроме 1, НОЗ будет их произведением:

$$4 \times 7 = 28$$

2. Приводим каждую дробь к знаменателю 28. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:




• Для дроби $$\frac{1}{4}$$ умножаем числитель и знаменатель на 7: $$\frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28}$$


• Для дроби $$\frac{1}{7}$$ умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{1 \times 4}{7 \times 4} = \frac{4}{28}$$




3. Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{7 + 4}{28} = \frac{11}{28}$$

Таким образом, $$\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{11}{28}$$.

Ответ: $$\frac{11}{28}$$