Вопрос:

1. 3x + y = -3 5x - y = 7 2. 9x - 4y = -13 -9x + 2y = 20

Ответ:

Решение системы уравнений:

1. Первое задание:

  • Система уравнений:
    • \( 3x + y = -3 \)
    • \( 5x - y = 7 \)
  • Сложим два уравнения, чтобы исключить \( y \):
    \( (3x + y) + (5x - y) = -3 + 7 \)
    \( 8x = 4 \)
    \( x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)
  • Подставим \( x = \frac{1}{2} \) в первое уравнение:
    \( 3(\frac{1}{2}) + y = -3 \)
    \( \frac{3}{2} + y = -3 \)
    \( y = -3 - \frac{3}{2} = -\frac{6}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{9}{2} \)
  • Второе задание:
  • Система уравнений:
    • \( 9x - 4y = -13 \)
    • \( -9x + 2y = 20 \)
  • Сложим два уравнения, чтобы исключить \( x \):
    \( (9x - 4y) + (-9x + 2y) = -13 + 20 \)
    \( -2y = 7 \)
    \( y = -\frac{7}{2} \)
  • Подставим \( y = -\frac{7}{2} \) во второе уравнение:
    \( -9x + 2(-\frac{7}{2}) = 20 \)
    \( -9x - 7 = 20 \)
    \( -9x = 27 \)
    \( x = -3 \)
  • Ответ: 1. \( x = \frac{1}{2}, y = -\frac{9}{2} \); 2. \( x = -3, y = -\frac{7}{2} \).

    Подать жалобу Правообладателю