1/35 * (7 - 5 4/9) - 1/5

Решение:

Для решения этого примера сначала выполним действия в скобках, а затем умножение и вычитание.

1. Переведём смешанное число \( 5 \frac{4}{9} \) в неправильную дробь: \( 5 \frac{4}{9} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 7 - \frac{49}{9} \). Приведём 7 к знаменателю 9: \( 7 = \frac{7 \times 9}{9} = \frac{63}{9} \). Теперь вычитаем: \( \frac{63}{9} - \frac{49}{9} = \frac{63 - 49}{9} = \frac{14}{9} \).
3. Теперь умножим результат на \( \frac{1}{35} \): \( \frac{1}{35} \times \frac{14}{9} \). Сократим 35 и 14 на 7: \( \frac{1}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{1 \times 2}{5 \times 9} = \frac{2}{45} \).
4. Наконец, вычтем \( \frac{1}{5} \) из полученного результата: \( \frac{2}{45} - \frac{1}{5} \). Приведём \( \frac{1}{5} \) к знаменателю 45: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 9}{5 \times 9} = \frac{9}{45} \). Теперь вычитаем: \( \frac{2}{45} - \frac{9}{45} = \frac{2 - 9}{45} = -\frac{7}{45} \).

Ответ: -\( \frac{7}{45} \).