Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.344. Найдите значение выражения:
Ответ:
Решение:
Необходимо вычислить значения следующих выражений:
- A) \(3^7 - 18\)
\(3^7 = 2187\)
\(2187 - 18 = 2169\) - Б) \(5+4^2\)
\(4^2 = 16\)
\(5 + 16 = 21\) - B) \((5+4)^2\)
\((5+4)^2 = 9^2 = 81\) - Г) \(7+4^3\)
\(4^3 = 64\)
\(7 + 64 = 71\) - Д) \(7^3+4\)
\(7^3 = 343\)
\(343 + 4 = 347\) - E) \((7+4)^3\)
\((7+4)^3 = 11^3 = 1331\) - E) \((7^3-4^3):(7-4)\)
\(7^3 = 343\)
\(4^3 = 64\)
\(343 - 64 = 279\)
\(7 - 4 = 3\)
\(279 : 3 = 93\) - Ж) \(5^3 \cdot 2^3\)
\((5 \cdot 2)^3 = 10^3 = 1000\) - 3) \(2^3+3^3\)
\(2^3 = 8\)
\(3^3 = 27\)
\(8 + 27 = 35\) - И) \((30:3)^3-10^3\)
\((30:3)^3 = 10^3 = 1000\)
\(1000 - 10^3 = 1000 - 1000 = 0\) - K) \((10^3-2^3):6+1^{10}\)
\(10^3 = 1000\)
\(2^3 = 8\)
\(1000 - 8 = 992\)
\(992 : 6 = 165.33...\) (ошибка в условии, вероятно, предполагалось \((10^2-2^3)\) или другое число)
\(1^{10} = 1\)
Если предположить, что \(10^3-2^3\) делится на 6, то: \( (1000-8):6+1 = 992:6+1 \) - результат нецелый.
Если предположить, что \((10^3-2^3): (6+1)\), то \(992:7\) - нецелый.
Если предположить, что \((10^3-2^3):6+1^0\) то \(992:6+1\) - нецелый.
Будем решать как написано: \(992 : 6 + 1 \approx 165.33 + 1 = 166.33\). - К) \(9^2+19\)
\(9^2 = 81\)
\(81 + 19 = 100\) - Л) \(17^1-209\)
\(17-209 = -192\) - М) \(6^3:3\)
\(6^3 = 216\)
\(216 : 3 = 72\) - O) \(2^4 \cdot 3^2\)
\(2^4 = 16\)
\(3^2 = 9\)
\(16 \cdot 9 = 144\) - П) \((17-16)^2+2^1\)
\((17-16)^2 = 1^2 = 1\)
\(1^2 + 2^1 = 1+2 = 3\) - Р) \(10^3-20\)
\(10^3 = 1000\)
\(1000-20 = 980\) - С) \((15-7)^2:2^4\)
\((15-7)^2 = 8^2 = 64\)
\(2^4 = 16\)
\(64 : 16 = 4\) - Т) \(5^4-15^2\)
\(5^4 = 625\)
\(15^2 = 225\)
\(625 - 225 = 400\)
Ответ: А) 2169; Б) 21; В) 81; Г) 71; Д) 347; Е) 1331; Е) 93; Ж) 1000; З) 35; И) 0; К) 166.33 (приближённо, с допущением о нецелочисленном результате); Л) -192; М) 72; О) 144; П) 3; Р) 980; С) 4; Т) 400.
