1) \((2x-9)^2(x-y)=(2x-9)(x-y)^2\)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общие множители:

\[(2x-9)^2(x-y)-(2x-9)(x-y)^2=0,\]

\[(2x-9)(x-y)\bigl((2x-9)-(x-y)\bigr)=0.\]

Упростим третий множитель:

\[(2x-9)(x-y)(x+y-9)=0.\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(2x-9=0\), откуда \(x=\frac{9}{2}\);
2. \(x-y=0\), откуда \(x=y\);
3. \(x+y-9=0\), откуда \(x+y=9\).

Ответ: \(x=\frac{9}{2}\) или \(x=y\), или \(x+y=9\).