1) \(2x^2-9x+4\ge 0\)

Решим неравенство методом интервалов:

1. Найдём корни квадратного трёхчлена:

\[2x^2-9x+4=0\]

\[D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49\]

\[x_1=\frac{9-7}{4}=\frac12,\qquad x_2=\frac{9+7}{4}=4\]

2. Так как старший коэффициент положительный, выражение принимает неотрицательные значения вне промежутка между корнями. Корни включаются, поскольку знак неравенства \(\ge\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac12\right]\cup[4;+\\infty)\).