1, 2a^{-5}b^8 \(\cdot\) 5a^6b^{-6}

Решение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить числовые коэффициенты и сложить степени переменных с одинаковыми основаниями.

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 1.2 \cdot 5 = 6 \).
2. Сложим степени переменной \( a \): \( -5 + 6 = 1 \). Получим \( a^1 = a \).
3. Сложим степени переменной \( b \): \( 8 + (-6) = 8 - 6 = 2 \). Получим \( b^2 \).
4. Объединим результаты: \( 6a^1b^2 \).

Ответ: \( 6ab^2 \)