1. 29 : 2\(\frac{4}{11}\) - 11,6 + 1\(\frac{4}{9}\) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{22 + 4}{11} = \frac{26}{11} \)

\( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 11,6 = 11\frac{6}{10} = 11\frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{55 + 3}{5} = \frac{58}{5} \)

3. Выполним деление:

\( 29 : \frac{26}{11} = 29 \cdot \frac{11}{26} = \frac{29 \cdot 11}{26} = \frac{319}{26} \)

4. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\( \frac{319}{26} - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \)

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 26, 5 и 9 равен \( 26 \cdot 5 \cdot 9 = 1170 \).

\( \frac{319 \cdot 5 \cdot 9}{1170} - \frac{58 \cdot 26 \cdot 9}{1170} + \frac{13 \cdot 26 \cdot 5}{1170} = \frac{14355}{1170} - \frac{13572}{1170} + \frac{1690}{1170} \)

6. Выполним вычитание и сложение:

\( \frac{14355 - 13572 + 1690}{1170} = \frac{783 + 1690}{1170} = \frac{2473}{1170} \)

7. Выделим целую часть:

\( \frac{2473}{1170} = 2 \frac{133}{1170} \)

Ответ: 2\(\\)133/1170