1.23. Бревно укоротили сначала на 0,3 его длины, а потом на \( \frac{2}{5} \) остатка, после чего длина оставшейся части стала равна 2,1 м. Сколько метров отпилили от бревна второй раз?

Решение:

1. Обозначим первоначальную длину бревна как \( L \).
2. После первого укорачивания на \( 0.3L \), длина бревна стала \( L - 0.3L = 0.7L \). Это остаток.
3. Второй раз отпилили \( \frac{2}{5} \) от остатка, то есть \( \frac{2}{5} \times 0.7L = 0.4 \times 0.7L = 0.28L \).
4. Длина оставшейся части равна начальной длине остатка минус то, что отпилили во второй раз: \( 0.7L - 0.28L = 0.42L \).
5. По условию, оставшаяся часть равна 2,1 м. Значит, \( 0.42L = 2.1 \).
6. Найдем первоначальную длину бревна: \( L = \frac{2.1}{0.42} = \frac{210}{42} = 5 \) м.
7. Длина, отпиленная во второй раз, равна \( 0.28L = 0.28 \times 5 = 1.4 \) м.

Ответ: 1,4 м