Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Обозначим второе слагаемое как \( x \). Тогда:
- Первое слагаемое вдвое меньше второго: \( \frac{x}{2} \).
- Первое слагаемое на \( \frac{1}{6} \) больше третьего. Это значит, что третье слагаемое меньше первого на \( \frac{1}{6} \).
- Третье слагаемое: \( \frac{x}{2} - \frac{1}{6} \).
Сумма трех слагаемых равна 7:
\[ \frac{x}{2} + x + \left( \frac{x}{2} - \frac{1}{6} \right) = 7 \]
Сложим слагаемые:
\[ \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = 7 \]
\[ x + x - \frac{1}{6} = 7 \]
\[ 2x - \frac{1}{6} = 7 \]
Прибавим \( \frac{1}{6} \) к обеим частям уравнения:
\[ 2x = 7 + \frac{1}{6} \]
\[ 2x = \frac{42}{6} + \frac{1}{6} = \frac{43}{6} \]
Разделим обе части на 2:
\[ x = \frac{43}{6 \times 2} = \frac{43}{12} \]
Найдем значения всех трех слагаемых:
- Второе слагаемое: \( x = \frac{43}{12} \).
- Первое слагаемое: \( \frac{x}{2} = \frac{43}{12 \times 2} = \frac{43}{24} \).
- Третье слагаемое: \( \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{43}{24} - \frac{1}{6} = \frac{43}{24} - \frac{4}{24} = \frac{39}{24} = \frac{13}{8} \).
Проверим сумму:
\[ \frac{43}{24} + \frac{43}{12} + \frac{13}{8} = \frac{43}{24} + \frac{86}{24} + \frac{39}{24} = \frac{43 + 86 + 39}{24} = \frac{168}{24} = 7 \]
Ответ: Число 7 можно представить как сумму \( \frac{43}{24} + \frac{43}{12} + \frac{13}{8} \).
