1.2. В. Найдите 75% от числа A, где A = (1.75 · 3 2/3 + 1/3 · 1.75) : 0.1 - 4/7 - 21 1/3 / (0.4 · 4 5/6 - 2.5 - 9 : (5 4/5 · 0.1 + 1.42)).

Решение:

Сначала вычислим значение выражения A:

Числитель:

\( (1.75 \cdot 3\frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1.75) \)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\( 1.75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

Подставим в выражение:

\( (\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4}) = \frac{77}{12} + \frac{7}{12} = \frac{84}{12} = 7 \)

Теперь выполним действие после скобок:

\( 7 \div 0.1 - \frac{4}{7} - 21\frac{1}{3} \)

\( 7 \div \frac{1}{10} = 7 \cdot 10 = 70 \)

\( 21\frac{1}{3} = \frac{21 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{64}{3} \)

\( 70 - \frac{4}{7} - \frac{64}{3} \)

Приведём к общему знаменателю (21):

\( \frac{70 \cdot 21}{21} - \frac{4 \cdot 3}{21} - \frac{64 \cdot 7}{21} = \frac{1470 - 12 - 448}{21} = \frac{1010}{21} \)

Знаменатель:

\( 0.4 \cdot 4\frac{5}{6} - 2.5 - 9 \div (5\frac{4}{5} \cdot 0.1 + 1.42) \)

\( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

\( 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \)

\( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)

\( 5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \)

\( 1.42 = \frac{142}{100} = \frac{71}{50} \)

Первое слагаемое:

\( \frac{2}{5} \cdot \frac{29}{6} = \frac{58}{30} = \frac{29}{15} \)

Второе слагаемое:

\( \frac{5}{2} \)

Вычислим выражение в скобках:

\( (\frac{29}{5} \cdot \frac{1}{10} + \frac{71}{50}) = (\frac{29}{50} + \frac{71}{50}) = \frac{100}{50} = 2 \)

Теперь продолжим знаменатель:

\( \frac{29}{15} - \frac{5}{2} - 9 \div 2 \)

\( 9 \div 2 = \frac{9}{2} \)

\( \frac{29}{15} - \frac{5}{2} - \frac{9}{2} = \frac{29}{15} - (\frac{5}{2} + \frac{9}{2}) = \frac{29}{15} - \frac{14}{2} = \frac{29}{15} - 7 \)

Приведём к общему знаменателю (15):

\( \frac{29}{15} - \frac{7 \cdot 15}{15} = \frac{29 - 105}{15} = \frac{-76}{15} \)

Теперь вычислим A:

A = \( \frac{\frac{1010}{21}}{\frac{-76}{15}} \) = \( \frac{1010}{21} \cdot \frac{15}{-76} = \frac{1010 \cdot 15}{21 \cdot (-76)} \)

Сократим:

\( \frac{1010}{21} \cdot \frac{15}{-76} = \frac{1010}{7 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{-76} = \frac{1010 \cdot 5}{7 \cdot (-76)} = \frac{5050}{-532} \)

Можно сократить на 2:

\( \frac{2525}{-266} \)

Теперь найдём 75% от числа A:

\( 75\% \) от A = \( \frac{3}{4} \) A

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{-2525}{266} = \frac{3 \cdot (-2525)}{4 \cdot 266} = \frac{-7575}{1064} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{-7575}{1064} \approx -7.119 \)

Ответ: \( \frac{-7575}{1064} \) или приблизительно \( -7.119 \).