Это предложение описывает событие, которое произошло в прошлом (наводнение). Поэтому глагол survive должен быть в прошедшем времени (Past Simple). Слово 'everyone' является подлежащим, поэтому глагол будет согласовываться с ним.
survive в Past Simple будет survived.
Ответ: survived