1) \(2\frac{1}{3}\cdot6-1\frac{1}{3}\cdot3\frac{1}{4}-2\frac{2}{7}\cdot3\frac{5}{24}\ldots\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\), \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\), \(3\frac{5}{24}=\frac{77}{24}\).
2. Выполняем умножение:
   \(\frac{7}{3}\cdot6=14\);
   \(\frac{4}{3}\cdot\frac{13}{4}=\frac{13}{3}\);
   \(\frac{16}{7}\cdot\frac{77}{24}=\frac{22}{3}\).
3. Вычитаем:
   \[14-\frac{13}{3}-\frac{22}{3}=\frac{42}{3}-\frac{35}{3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).