№ 1 (2 балла) Найдите значения функции в заданных точках y = sin x + 6, x₁ = 7π/6, x₂ = -π

Решение:

Дана функция \( y = \sin x + 6 \).

Необходимо найти значения функции в точках \( x_1 = \frac{7\pi}{6} \) и \( x_2 = -\pi \).

1. Найдём значение функции в точке \( x_1 = \frac{7\pi}{6} \):
   Подставим \( x_1 \) в уравнение функции:
   \[ y_1 = \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) + 6 \]
   Известно, что \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -0.5 \).
   \[ y_1 = -0.5 + 6 = 5.5 \]
2. Найдём значение функции в точке \( x_2 = -\pi \):
   Подставим \( x_2 \) в уравнение функции:
   \[ y_2 = \sin\left(-\pi\right) + 6 \]
   Известно, что \( \sin\left(-\pi\right) = 0 \).
   \[ y_2 = 0 + 6 = 6 \]

Ответ: \( y_1 = 5.5 \), \( y_2 = 6 \).