1.2. Алгебраическая дробь $$ \frac{5x-2}{y-1} $$ при x=2 равна 4. Какое значение принимает эта дробь при x=4?

Решение:

Сначала найдём значение y, когда дробь равна 4 при x = 2.

Подставим x = 2 в дробь:

\[ \frac{5 \cdot 2 - 2}{y - 1} = \frac{10 - 2}{y - 1} = \frac{8}{y - 1} \]

Теперь приравняем полученное выражение к 4:

\[ \frac{8}{y - 1} = 4 \]

Решим это уравнение:

\[ 8 = 4(y - 1) \]

Разделим обе части на 4:

\[ 2 = y - 1 \]

Найдём y:

\[ y = 2 + 1 = 3 \]

Итак, мы нашли, что y = 3.

Теперь найдём значение дроби при x = 4 и y = 3.

\[ \frac{5x - 2}{y - 1} = \frac{5 \cdot 4 - 2}{3 - 1} = \frac{20 - 2}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, дробь принимает значение 9 при x = 4.

Ответ: 9.