1. (2,5x+1,2)-(1,5x-0,8) 2. -(3,2-1,5y)+(2,1y-0,7) 3. 2,3a+1,4a-0.7a+0,6a 4. 4,5x-2,3x+1,2x-3,4x 5. 2,5(x+1.2)-1,5(x-0,8) 6. 3,1y-1,2y+2,4-0,8y 7. 3,5(a-0.6)+2,1(a+1,4) 8. -(2,3x-1,5)+(1,2x+0,8) 9. 4,2a-1,5b+2,3a-0,7b 10. 5,1(y+0,5)-3,2(y-0,3) 11. 2,4(x-1,2)-(1,3x+0,7) 12. 3,2a+1,5b-0,8a-0,6b 13. 4,5(x+0,8)-2,3(x-1,2) 14. -(3,1y-1,8)+(2,4y+0,9) 15. 5,2a-2,3b+1,4a+0,7b 16. 3(2x-1)-2(x+3)+4x 17. 0,5(2x-3)-1,5(x+1)+2x 18. -4(y-2)+3(2y+1)-5y 19. 5(a-3)-2(3a+2)+4a 20. -3(2b-1)+4(b+2)-5b 21. 2(3x-4)-3(x+2)+5x 22. -1,2(y-2)+0,8(2y+3)-1,5y 23. 2,5(a-1,2)-1,5(a+0,8)+3a 24. -3,1(b+2)+2,4(2b-1)-1,3b 25. 1,5(3x-2)-2,5(x+1)+4x 26. 1,5x-0,3y+2,1x-0,7y 27. -2,4a+1,2b-0,6a+3,8b 28. 0,5(x-2)-1,2(x+3) 29. -1,3(y+4)+2,1(y-2) 30. 2,5(a-1)-1,5(a+2)

Задание: Упростить выражения

Привет! Давай разберем каждое выражение по порядку. Будем раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Если будут вопросы — спрашивай!

• 1. \[ (2,5x + 1,2) - (1,5x - 0,8) \] Раскрываем скобки: \[ 2,5x + 1,2 - 1,5x + 0,8 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (2,5x - 1,5x) + (1,2 + 0,8) \] Получаем: \[ 1x + 2 \] Ответ: \[ x + 2 \]
• 2. \[ -(3,2 - 1,5y) + (2,1y - 0,7) \] Раскрываем скобки (первую скобку меняем знаки на противоположные, вторую оставляем как есть): \[ -3,2 + 1,5y + 2,1y - 0,7 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (1,5y + 2,1y) + (-3,2 - 0,7) \] Получаем: \[ 3,6y - 3,9 \] Ответ: \[ 3,6y - 3,9 \]
• 3. \[ 2,3a + 1,4a - 0,7a + 0,6a \] Здесь все слагаемые с 'a', поэтому просто складываем коэффициенты: \[ (2,3 + 1,4 - 0,7 + 0,6)a \] Вычисляем: \[ (3,7 - 0,7 + 0,6)a \] \[ (3 + 0,6)a \] \[ 3,6a \] Ответ: \[ 3,6a \]
• 4. \[ 4,5x - 2,3x + 1,2x - 3,4x \] Аналогично предыдущему, все слагаемые с 'x'. Складываем коэффициенты: \[ (4,5 - 2,3 + 1,2 - 3,4)x \] Вычисляем: \[ (2,2 + 1,2 - 3,4)x \] \[ (3,4 - 3,4)x \] \[ 0x \] Ответ: \[ 0 \]
• 5. \[ 2,5(x + 1,2) - 1,5(x - 0,8) \] Раскрываем скобки, умножая коэффициент на каждое слагаемое внутри: \[ 2,5x + 2,5 \times 1,2 - (1,5x - 1,5 \times 0,8) \] \[ 2,5x + 3 - 1,5x + 1,2 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (2,5x - 1,5x) + (3 + 1,2) \] Получаем: \[ 1x + 4,2 \] Ответ: \[ x + 4,2 \]
• 6. \[ 3,1y - 1,2y + 2,4 - 0,8y \] Здесь у нас есть слагаемые с 'y' и просто числа. Группируем: \[ (3,1y - 1,2y - 0,8y) + 2,4 \] Вычисляем коэффициент при 'y': \[ (1,9y - 0,8y) + 2,4 \] \[ 1,1y + 2,4 \] Ответ: \[ 1,1y + 2,4 \]
• 7. \[ 3,5(a - 0,6) + 2,1(a + 1,4) \] Раскрываем скобки: \[ 3,5a - 3,5 \times 0,6 + 2,1a + 2,1 \times 1,4 \] \[ 3,5a - 2,1 + 2,1a + 2,94 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (3,5a + 2,1a) + (-2,1 + 2,94) \] Получаем: \[ 5,6a + 0,84 \] Ответ: \[ 5,6a + 0,84 \]
• 8. \[ -(2,3x - 1,5) + (1,2x + 0,8) \] Раскрываем скобки: \[ -2,3x + 1,5 + 1,2x + 0,8 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-2,3x + 1,2x) + (1,5 + 0,8) \] Получаем: \[ -1,1x + 2,3 \] Ответ: \[ -1,1x + 2,3 \]
• 9. \[ 4,2a - 1,5b + 2,3a - 0,7b \] Группируем подобные слагаемые (с 'a' и с 'b'): \[ (4,2a + 2,3a) + (-1,5b - 0,7b) \] Получаем: \[ 6,5a - 2,2b \] Ответ: \[ 6,5a - 2,2b \]
• 10. \[ 5,1(y + 0,5) - 3,2(y - 0,3) \] Раскрываем скобки: \[ 5,1y + 5,1 \times 0,5 - (3,2y - 3,2 \times 0,3) \] \[ 5,1y + 2,55 - 3,2y + 0,96 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (5,1y - 3,2y) + (2,55 + 0,96) \] Получаем: \[ 1,9y + 3,51 \] Ответ: \[ 1,9y + 3,51 \]
• 11. \[ 2,4(x - 1,2) - (1,3x + 0,7) \] Раскрываем скобки: \[ 2,4x - 2,4 \times 1,2 - 1,3x - 0,7 \] \[ 2,4x - 2,88 - 1,3x - 0,7 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (2,4x - 1,3x) + (-2,88 - 0,7) \] Получаем: \[ 1,1x - 3,58 \] Ответ: \[ 1,1x - 3,58 \]
• 12. \[ 3,2a + 1,5b - 0,8a - 0,6b \] Группируем подобные слагаемые: \[ (3,2a - 0,8a) + (1,5b - 0,6b) \] Получаем: \[ 2,4a + 0,9b \] Ответ: \[ 2,4a + 0,9b \]
• 13. \[ 4,5(x + 0,8) - 2,3(x - 1,2) \] Раскрываем скобки: \[ 4,5x + 4,5 \times 0,8 - (2,3x - 2,3 \times 1,2) \] \[ 4,5x + 3,6 - 2,3x + 2,76 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (4,5x - 2,3x) + (3,6 + 2,76) \] Получаем: \[ 2,2x + 6,36 \] Ответ: \[ 2,2x + 6,36 \]
• 14. \[ -(3,1y - 1,8) + (2,4y + 0,9) \] Раскрываем скобки: \[ -3,1y + 1,8 + 2,4y + 0,9 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-3,1y + 2,4y) + (1,8 + 0,9) \] Получаем: \[ -0,7y + 2,7 \] Ответ: \[ -0,7y + 2,7 \]
• 15. \[ 5,2a - 2,3b + 1,4a + 0,7b \] Группируем подобные слагаемые: \[ (5,2a + 1,4a) + (-2,3b + 0,7b) \] Получаем: \[ 6,6a - 1,6b \] Ответ: \[ 6,6a - 1,6b \]
• 16. \[ 3(2x - 1) - 2(x + 3) + 4x \] Раскрываем скобки: \[ 6x - 3 - 2x - 6 + 4x \] Группируем подобные слагаемые: \[ (6x - 2x + 4x) + (-3 - 6) \] Получаем: \[ 8x - 9 \] Ответ: \[ 8x - 9 \]
• 17. \[ 0,5(2x - 3) - 1,5(x + 1) + 2x \] Раскрываем скобки: \[ 0,5 \times 2x - 0,5 \times 3 - (1,5x + 1,5) + 2x \] \[ 1x - 1,5 - 1,5x - 1,5 + 2x \] Группируем подобные слагаемые: \[ (1x - 1,5x + 2x) + (-1,5 - 1,5) \] Получаем: \[ 1,5x - 3 \] Ответ: \[ 1,5x - 3 \]
• 18. \[ -4(y - 2) + 3(2y + 1) - 5y \] Раскрываем скобки: \[ -4y + 8 + 6y + 3 - 5y \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-4y + 6y - 5y) + (8 + 3) \] Получаем: \[ -3y + 11 \] Ответ: \[ -3y + 11 \]
• 19. \[ 5(a - 3) - 2(3a + 2) + 4a \] Раскрываем скобки: \[ 5a - 15 - 6a - 4 + 4a \] Группируем подобные слагаемые: \[ (5a - 6a + 4a) + (-15 - 4) \] Получаем: \[ 3a - 19 \] Ответ: \[ 3a - 19 \]
• 20. \[ -3(2b - 1) + 4(b + 2) - 5b \] Раскрываем скобки: \[ -6b + 3 + 4b + 8 - 5b \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-6b + 4b - 5b) + (3 + 8) \] Получаем: \[ -7b + 11 \] Ответ: \[ -7b + 11 \]
• 21. \[ 2(3x - 4) - 3(x + 2) + 5x \] Раскрываем скобки: \[ 6x - 8 - 3x - 6 + 5x \] Группируем подобные слагаемые: \[ (6x - 3x + 5x) + (-8 - 6) \] Получаем: \[ 8x - 14 \] Ответ: \[ 8x - 14 \]
• 22. \[ -1,2(y - 2) + 0,8(2y + 3) - 1,5y \] Раскрываем скобки: \[ -1,2y + 2,4 + 1,6y + 2,4 - 1,5y \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-1,2y + 1,6y - 1,5y) + (2,4 + 2,4) \] Получаем: \[ -1,1y + 4,8 \] Ответ: \[ -1,1y + 4,8 \]
• 23. \[ 2,5(a - 1,2) - 1,5(a + 0,8) + 3a \] Раскрываем скобки: \[ 2,5a - 3 - 1,5a - 1,2 + 3a \] Группируем подобные слагаемые: \[ (2,5a - 1,5a + 3a) + (-3 - 1,2) \] Получаем: \[ 4a - 4,2 \] Ответ: \[ 4a - 4,2 \]
• 24. \[ -3,1(b + 2) + 2,4(2b - 1) - 1,3b \] Раскрываем скобки: \[ -3,1b - 6,2 + 4,8b - 2,4 - 1,3b \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-3,1b + 4,8b - 1,3b) + (-6,2 - 2,4) \] Получаем: \[ 0,4b - 8,6 \] Ответ: \[ 0,4b - 8,6 \]
• 25. \[ 1,5(3x - 2) - 2,5(x + 1) + 4x \] Раскрываем скобки: \[ 4,5x - 3 - 2,5x - 2,5 + 4x \] Группируем подобные слагаемые: \[ (4,5x - 2,5x + 4x) + (-3 - 2,5) \] Получаем: \[ 6x - 5,5 \] Ответ: \[ 6x - 5,5 \]
• 26. \[ 1,5x - 0,3y + 2,1x - 0,7y \] Группируем подобные слагаемые: \[ (1,5x + 2,1x) + (-0,3y - 0,7y) \] Получаем: \[ 3,6x - 1y \] Ответ: \[ 3,6x - y \]
• 27. \[ -2,4a + 1,2b - 0,6a + 3,8b \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-2,4a - 0,6a) + (1,2b + 3,8b) \] Получаем: \[ -3a + 5b \] Ответ: \[ -3a + 5b \]
• 28. \[ 0,5(x - 2) - 1,2(x + 3) \] Раскрываем скобки: \[ 0,5x - 1 - 1,2x - 3,6 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (0,5x - 1,2x) + (-1 - 3,6) \] Получаем: \[ -0,7x - 4,6 \] Ответ: \[ -0,7x - 4,6 \]
• 29. \[ -1,3(y + 4) + 2,1(y - 2) \] Раскрываем скобки: \[ -1,3y - 5,2 + 2,1y - 4,2 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (-1,3y + 2,1y) + (-5,2 - 4,2) \] Получаем: \[ 0,8y - 9,4 \] Ответ: \[ 0,8y - 9,4 \]
• 30. \[ 2,5(a - 1) - 1,5(a + 2) \] Раскрываем скобки: \[ 2,5a - 2,5 - 1,5a - 3 \] Группируем подобные слагаемые: \[ (2,5a - 1,5a) + (-2,5 - 3) \] Получаем: \[ 1a - 5,5 \] Ответ: \[ a - 5,5 \]