1. (№15) В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC =108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии. У нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что две его стороны, AB и BC, равны. Это значит, что треугольник у нас равнобедренный. А еще нам известен угол между этими равными сторонами — угол ABC, он равен 108 градусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание — это сторона AC, а углы при основании — это углы BAC и BCA.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Мы знаем один угол (ABC = 108°), значит, два других угла (BAC и BCA) в сумме дают:

\[ 180° - 108° = 72° \]

Так как углы BAC и BCA равны между собой, то каждый из них будет:

\[ 72° / 2 = 36° \]

Значит, угол BCA равен 36 градусам.

Ответ: 36 градусов.