1.15. В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй день — 4/5 того, что прошли в первый день. Какова длина маршрута, если во второй день туристы прошли 24 км?

Решение:

Пусть \( x \) — длина всего намеченного пути.

В первый день туристы прошли \( \frac{5}{24}x \).

Во второй день туристы прошли \( \frac{4}{5} \) того, что прошли в первый день, то есть:

\( \frac{4}{5} \times \frac{5}{24}x = \frac{4 \times 5}{5 \times 24}x = \frac{20}{120}x = \frac{1}{6}x \).

По условию, во второй день туристы прошли 24 км. Значит:

\( \frac{1}{6}x = 24 \)

\( x = 24 \times 6 = 144 \) км — длина всего маршрута.

Ответ: Длина маршрута составляет 144 км.