1) 11 · 1\(\frac{17}{55}\) - 15,3; 2) 3\(\frac{4}{7}\) · 4,5 · \(\frac{7}{35}\) : 8,75 : \(\frac{2}{5}\) : \(\frac{9}{32}\); 3) 19 · 2\(\frac{55}{76}\) - 39,4; 4) 6,8 · \(\frac{5}{13}\) · 2,7 · 3\(\frac{3}{25}\) : 5\(\frac{2}{5}\) : \(\frac{1}{175}\)

Задание 1

Вычисление:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{17}{55} = \frac{1 \cdot 55 + 17}{55} = \frac{72}{55} \)
2. Выполним умножение: \( 11 \cdot \frac{72}{55} = \frac{11 \cdot 72}{55} = \frac{1 \cdot 72}{5} = \frac{72}{5} \)
3. Переведём дробь в десятичную: \( \frac{72}{5} = 14,4 \)
4. Выполним вычитание: \( 14,4 - 15,3 = -0,9 \)

Ответ: -0,9

Задание 2

Вычисление:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:
• \( 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)
• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
• \( 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4} \)
• \( 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5} \)
2. Запишем выражение с обыкновенными дробями:
• \( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} : \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \)
3. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} \)
4. Сократим дроби:
• \( \frac{25}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} \)
• \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} \)
• \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{9} \)
• \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{32}{9} \)
• \( \frac{5 \cdot 2 \cdot 32}{7 \cdot 9} = \frac{320}{63} \)
5. Переведём в смешанное число:
• \( \frac{320}{63} = 5 \frac{5}{63} \)

Ответ: $$5\frac{5}{63}$$

Задание 3

Вычисление:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{55}{76} = \frac{2 \cdot 76 + 55}{76} = \frac{152 + 55}{76} = \frac{207}{76} \)
2. Выполним умножение: \( 19 \cdot \frac{207}{76} \)
3. Заметим, что \( 76 = 4 \cdot 19 \). Сократим: \( 19 \cdot \frac{207}{4 \cdot 19} = \frac{207}{4} \)
4. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{207}{4} = 51,75 \)
5. Выполним вычитание: \( 51,75 - 39,4 = 12,35 \)

Ответ: 12,35

Задание 4

Вычисление:

1. Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:
• \( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \)
• \( 2,7 = \frac{27}{10} \)
• \( 3\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{78}{25} \)
• \( 5\frac{2}{5} = \frac{27}{5} \)
• \( \frac{1}{175} \)
2. Запишем выражение с обыкновенными дробями:
• \( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} : \frac{27}{5} : \frac{1}{175} \)
3. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} \cdot \frac{5}{27} \cdot 175 \)
4. Сократим дроби:
• \( \frac{34}{1} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{78}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot 175 \)
• \( \frac{34}{1} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{78}{5} \cdot \frac{1}{1} \cdot 175 \)
• \( \frac{34}{1} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{78}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 35 \)
• \( 17 \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{78}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 35 \)
• \( 17 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 6 \cdot \frac{1}{1} \cdot 35 \)
• \( 17 \cdot 6 \cdot 35 \)
• \( 102 \cdot 35 \)
• \( 3570 \)

Ответ: 3570