1.10. Упростите выражение (a²b + a b²)(a² - ab + b²) - ab⁴.

Решение:

Необходимо упростить выражение \( (a^2b + ab^2)(a^2 - ab + b^2) - ab^4 \).

1. Вынесем общий множитель \( ab \) из первой скобки: \( ab(a + b)(a^2 - ab + b^2) - ab^4 \).
2. Применим формулу суммы кубов \( (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 \). Получим: \( ab(a^3 + b^3) - ab^4 \).
3. Раскроем скобки: \( a^4b + ab^4 - ab^4 \).
4. Сократим подобные члены: \( a^4b \).

Ответ: 1) a⁴b