1.1. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а=w²R, где w — угловая скорость (в с¯¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с¹, а центростремительное ускорение равно 18 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Воспользуемся формулой центростремительного ускорения \( a = \omega^2 R \). Нам нужно найти радиус \( R \). Выразим \( R \) из формулы:

\( R = \frac{a}{\omega^2} \)

Подставим известные значения: \( a = 18 \text{ м/с}² \) и \( \omega = 6 \text{ с}⁻¹ \).

\( R = \frac{18 \text{ м/с}²}{(6 \text{ с}⁻¹)²} = \frac{18 \text{ м/с}²}{36 \text{ с}⁻²} = 0.5 \text{ м} \)

Ответ: 0.5 м.