1.1. Постройте график линии, заданной уравнением: 1) 3x − 2y + 5 = 0; 2) 2x − 5y = 7; 3) −x² + 2y = 0; 4) 3y + 3x² − 6 = 0.

1) \(3x-2y+5=0\).

Выразим \(y\): \(2y=3x+5\), поэтому \(y=\frac{3x+5}{2}\).

Для построения возьмём точки: при \(x=-1\), \(y=1\); при \(x=1\), \(y=4\). График — прямая через точки \((-1;1)\) и \((1;4)\).

2) \(2x-5y=7\).

Выразим \(y\): \(5y=2x-7\), поэтому \(y=\frac{2x-7}{5}\).

Точки для построения: \((1;-1)\) и \((6;1)\). График — прямая через эти точки.

3) \(-x^2+2y=0\).

Выразим \(y\): \(2y=x^2\), поэтому \(y=\frac{x^2}{2}\).

Получаем параболу с вершиной \((0;0)\), ветви направлены вверх. Точки: \((-2;2)\), \((-1;0.5)\), \((0;0)\), \((1;0.5)\), \((2;2)\).

4) \(3y+3x^2-6=0\).

Разделим уравнение на \(3\): \(y+x^2-2=0\), откуда \(y=2-x^2\).

Получаем параболу с вершиной \((0;2)\), ветви направлены вниз. Точки: \((-2;-2)\), \((-1;1)\), \((0;2)\), \((1;1)\), \((2;-2)\).

Ответ: 1) \(y=\frac{3x+5}{2}\); 2) \(y=\frac{2x-7}{5}\); 3) \(y=\frac{x^2}{2}\); 4) \(y=2-x^2\).