1. \(1\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5\frac{5}{7} : \frac{8}{21}\) : \(8\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2}\) 2. 3\(\frac{2}{5}\) : 6\(\frac{1}{15}\) + 1\(\frac{1}{14}\) - 1\(\frac{39}{73}\) \(\cdot\) \(5\frac{5}{7} - 5\frac{1}{16}\) a) 19,74 + 0,64 : 0,8; б) 3,44 : 0,4 - 5,92; B) 7,24 \(\cdot\) 19 + 273,6 : 0,76; r) 355,1 : 0,067 - 8,3 \(\cdot\) 24,5.

Решение:

1. Вычисление первого выражения:

1. \( 1\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \)
2. \( 5\frac{5}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 8} = 5 \cdot 3 = 15 \)
3. \( \frac{1}{2} + 15 = 15\frac{1}{2} \)
4. \( 8\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2} = \frac{65}{8} + \frac{7}{2} = \frac{65}{8} + \frac{28}{8} = \frac{93}{8} \)
5. \( 15\frac{1}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31 \cdot 8}{2 \cdot 93} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} \)

2. Вычисление второго выражения:

1. \( 3\frac{2}{5} : 6\frac{1}{15} = \frac{17}{5} : \frac{91}{15} = \frac{17}{5} \cdot \frac{15}{91} = \frac{17 \cdot 3}{1 \cdot 91} = \frac{51}{91} \)
2. \( 1\frac{1}{14} = \frac{15}{14} \)
3. \( 1\frac{39}{73} = \frac{112}{73} \)
4. \( 5\frac{5}{7} - 5\frac{1}{16} = \frac{40}{7} - \frac{81}{16} = \frac{640 - 567}{112} = \frac{73}{112} \)
5. \( \frac{112}{73} \cdot \frac{73}{112} = 1 \)
6. \( \frac{51}{91} + \frac{15}{14} - 1 \)
7. \( \frac{51}{91} = \frac{51 \cdot 2}{182} = \frac{102}{182} \)
8. \( \frac{15}{14} = \frac{15 \cdot 13}{182} = \frac{195}{182} \)
9. \( \frac{102}{182} + \frac{195}{182} - 1 = \frac{297}{182} - \frac{182}{182} = \frac{115}{182} \)

3. Вычисление подпунктов:

• а) \( 19,74 + 0,64 : 0,8 = 19,74 + 0,8 = 20,54 \)
• б) \( 3,44 : 0,4 - 5,92 = 8,6 - 5,92 = 2,68 \)
• B) \( 7,24 \cdot 19 + 273,6 : 0,76 = 137,56 + 360 = 497,56 \)
• r) \( 355,1 : 0,067 - 8,3 \cdot 24,5 = 5300 - 203,35 = 5096,65 \)

Ответ: 1. \(\frac{4}{3}\); 2. \(\frac{115}{182}\); а) 20,54; б) 2,68; B) 497,56; r) 5096,65.