08.05.20. 1) 6 5/12 - 5 3/5 - 7,5 + 1/12 2) 7,6 + 6 5/8 - 2,6 - 6 5/8

Решение:

Давай разберем каждое выражение по очереди:

1. Первое выражение: 6 \(\frac{5}{12}\) - 5 \(\frac{3}{5}\) - 7,5 + \(\frac{1}{12}\)
   Сначала приведем все к дробям или десятичным числам. Удобнее будет использовать десятичные дроби:
   6 \(\frac{5}{12}\) = 6 + \(\frac{5}{12}\) \(\times\) \(\frac{100}{100}\) \(\times\) \(\frac{1}{1.2}\) \(\times\) 100 \(\times\) 100 \(\times\) \(\frac{5}{12}\) \(\times\) \(\frac{100}{100}\) = 6 + 0.4166...
5 \(\frac{3}{5}\) = 5.6
7,5
\(\frac{1}{12}\) \(\times\) \(\frac{100}{100}\) = 0.0833...
   Теперь сложим и вычтем:
   6.4166... - 5.6 - 7.5 + 0.0833...
   Сгруппируем целые и дробные части:
   (6 - 5 - 7) + (0.4166... - 0.0833... + 0.0833...) = -6 + 0.4166... = -5.5833...
   Теперь переведем в дроби:
   -5.5833... = -5 \(\frac{7}{12}\)
   Альтернативный путь (через дроби):
   6 \(\frac{5}{12}\) - 5 \(\frac{3}{5}\) - 7 \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{12}\)
   Приведем к общему знаменателю для дробей 12, 5, 2. Наименьший общий знаменатель - 60.
   \(\frac{6 \times 60 + 5 \times 5}{60}\) - \(\frac{5 \times 60 + 3 \times 12}{60}\) - \(\frac{7 \times 60 + 1 \times 30}{60}\) + \(\frac{1 \times 5}{60}\)
\(\frac{365}{60}\) - \(\frac{336}{60}\) - \(\frac{450}{60}\) + \(\frac{5}{60}\)
\(\frac{365 - 336 - 450 + 5}{60}\) = \(\frac{29 - 450 + 5}{60}\) = \(\frac{-421 + 5}{60}\) = \(\frac{-416}{60}\)
   Сократим дробь:
   \(\frac{-416}{60}\) = \(\frac{-104}{15}\) = -6 \(\frac{14}{15}\)
   Проверим еще раз, возможно, я ошиблась с десятичными
   6 \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{77}{12}\)
5 \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{28}{5}\)
7,5 = \(\frac{15}{2}\)
\(\frac{77}{12}\) - \(\frac{28}{5}\) - \(\frac{15}{2}\) + \(\frac{1}{12}\)
   Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:
   \(\frac{77}{12} + \frac{1}{12}\) - \(\frac{28}{5}\) - \(\frac{15}{2}\)
\(\frac{78}{12}\) - \(\frac{28}{5}\) - \(\frac{15}{2}\)
\(\frac{13}{2}\) - \(\frac{28}{5}\) - \(\frac{15}{2}\)
\(\frac{13}{2} - \frac{15}{2}\) - \(\frac{28}{5}\)
-\(\frac{2}{2}\) - \(\frac{28}{5}\)
-1 - \(\frac{28}{5}\) = -\(\frac{5}{5}\) - \(\frac{28}{5}\) = -\(\frac{33}{5}\)
-\(\frac{33}{5}\) = -6 \(\frac{3}{5}\)
2. Второе выражение: 7,6 + 6 \(\frac{5}{8}\) - 2,6 - 6 \(\frac{5}{8}\)
   Здесь всё гораздо проще, так как есть противоположные числа:
   (7,6 - 2,6) + \(6 \frac{5}{8} - 6 \frac{5}{8}\)
5 + 0 = 5

Ответ:

• 1) -6 \(\frac{3}{5}\)
• 2) 5