04.9. Решите уравнения: а) [числовые данные обрезаны] / 6 = 1/9; б) (x + 7)/3 = (2x + 3)/5; в) (2x − 3)/5 = 9/10; г) (x + 3)/2 = (3x − 2)/7.

а) Числитель первого дробного выражения обрезан на фотографии, поэтому уравнение однозначно решить нельзя. Нужно прислать верхнюю часть изображения целиком.

б) \(\frac{x+7}{3}=\frac{2x+3}{5}\).

Умножим обе части на 15:

\(5(x+7)=3(2x+3)\).

Раскроем скобки:

\(5x+35=6x+9\).

Перенесём слагаемые:

\(35-9=6x-5x\), откуда \(x=26\).

в) \(\frac{2x-3}{5}=\frac{9}{10}\).

Умножим обе части на 10:

\(2(2x-3)=9\).

\(4x-6=9\), поэтому \(4x=15\), \(x=\frac{15}{4}\).

г) \(\frac{x+3}{2}=\frac{3x-2}{7}\).

Умножим обе части на 14:

\(7(x+3)=2(3x-2)\).

\(7x+21=6x-4\), поэтому \(x=-25\).

Ответ: б) \(x=26\); в) \(x=\frac{15}{4}\); г) \(x=-25\). Пункт а) требует уточнения обрезанного числителя.