026.9. Вычислите: а) \(\lim_{x\to\infty}\frac{x+1}{x-2}\); б) \(\lim_{x\to\infty}\frac{3x-4}{2x+7}\); в) \(\lim_{x\to\infty}\frac{x-4}{x+3}\); г) \(\lim_{x\to\infty}\frac{7x+9}{6x-1}\).

Для дроби с многочленами одинаковой степени предел при \(x\to\infty\) равен отношению коэффициентов при старших степенях.

1. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{x+1}{x-2}=\frac{1}{1}=1\).
2. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{3x-4}{2x+7}=\frac{3}{2}\).
3. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{x-4}{x+3}=\frac{1}{1}=1\).
4. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{7x+9}{6x-1}=\frac{7}{6}\).

Ответ: а) 1; б) \(\frac{3}{2}\); в) 1; г) \(\frac{7}{6}\).