025. (520-0,43): 0,26-217.2⁳/₇ - (31,5:12⁵/₆+114.21/₃+611/₂)

Решение:

Решим выражение по действиям:

1. \( 520 - 0,43 = 519,57 \)
2. \( 519,57 : 0,26 = 1998,346... \) (округлим до \( 1998,35 \) для удобства дальнейших вычислений, хотя в данном случае лучше работать с дробью, если бы это было возможно, но здесь десятичные дроби)
3. \( 217 \frac{3}{7} = \frac{217 · 7 + 3}{7} = \frac{1519+3}{7} = \frac{1522}{7} \)
4. \( 31,5 : \frac{5}{6} = 31,5 · \frac{6}{5} = \frac{315}{10} · \frac{6}{5} = \frac{63}{2} · \frac{6}{5} = \frac{63 · 3}{5} = \frac{189}{5} = 37,8 \)
5. \( 114 \frac{1}{3} = \frac{114 · 3 + 1}{3} = \frac{342+1}{3} = \frac{343}{3} \)
6. \( 61 \frac{1}{2} = \frac{61 · 2 + 1}{2} = \frac{122+1}{2} = \frac{123}{2} \)
7. \( 37,8 + \frac{343}{3} + \frac{123}{2} \)
8. Приведём к общему знаменателю (30): \( \frac{378}{10} + \frac{343}{3} + \frac{123}{2} = \frac{189}{5} + \frac{343}{3} + \frac{123}{2} = \frac{189 · 6}{30} + \frac{343 · 10}{30} + \frac{123 · 15}{30} = \frac{1134 + 3430 + 1845}{30} = \frac{6409}{30} \)
9. \( \frac{6409}{30} = 213,633... \) (округлим до \( 213,63 \))
10. \( 1998,35 - \frac{1522}{7} - 213,63 \)
11. \( \frac{1522}{7} ≈ 217,43 \)
12. \( 1998,35 - 217,43 - 213,63 = 1780,92 - 213,63 = 1567,29 \)

Ответ: 1567,29