01 Система отопления в некоторых домах работает на дизельном топливе. В первом баке было в 4 раза меньше дизельного топлива, чем во втором. Когда в первый бак добавили 1,2 т, а во второй — 0,8 т, то в обоих баках вместе Сколько тонн дизельного топлива было в каждом баке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество дизельного топлива (в тоннах) в первом баке изначально.

Тогда во втором баке было \( 4x \) тонн.

После добавления топлива в первом баке стало \( x + 1.2 \) тонн.

Во втором баке стало \( 4x + 0.8 \) тонн.

Условие задачи не даёт информации о том, сколько топлива стало в баках вместе после добавления. Условие задачи сформулировано не полностью. Оно подразумевает, что после добавления топлива, количество в одном баке стало равно другому, или стало какое-то общее количество. Если предположить, что после добавления количество топлива в баках стало одинаковым, то:

\( x + 1.2 = 4x + 0.8 \)

\( 1.2 - 0.8 = 4x - x \)

\( 0.4 = 3x \)

\( x = \frac{0.4}{3} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \) тонны.

В первом баке было \( x = \frac{2}{15} \) т.

Во втором баке было \( 4x = 4 \cdot \frac{2}{15} = \frac{8}{15} \) т.

Но в задаче сказано "в обоих баках вместе", что может означать, что их стало какое-то общее количество. В таком случае, задача не решается. Предполагая, что в условии опечатка и должно быть: "...когда в первый бак добавили 1,2 т, а во второй — 0,8 т, то в первом баке стало в 2 раза меньше, чем во втором..."

Тогда:

\( x + 1.2 = \frac{4x + 0.8}{2} \)

\( 2(x + 1.2) = 4x + 0.8 \)

\( 2x + 2.4 = 4x + 0.8 \)

\( 2.4 - 0.8 = 4x - 2x \)

\( 1.6 = 2x \)

\( x = \frac{1.6}{2} = 0.8 \) т.

Первый бак: \( 0.8 \) т.

Второй бак: \( 4 \cdot 0.8 = 3.2 \) т.

После добавления:

Первый бак: \( 0.8 + 1.2 = 2 \) т.

Второй бак: \( 3.2 + 0.8 = 4 \) т.

Проверка: \( 4 \) т. в 2 раза больше, чем \( 2 \) т. Условие выполнено.

Ответ: Изначально в первом баке было 0,8 т, а во втором — 3,2 т.