\((0.5x^4y^{-3})^{-2}\)

Представим десятичную дробь и применим правило степени произведения:

\[(0.5x^4y^{-3})^{-2}=\left(\frac{1}{2}x^4y^{-3}\right)^{-2}.\]

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\cdot(x^4)^{-2}\cdot(y^{-3})^{-2}=4x^{-8}y^6.\]

Убираем отрицательную степень:

\[4x^{-8}y^6=\frac{4y^6}{x^8}.\]

Ответ: \(\frac{4y^6}{x^8}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).