0,2(7) + 0, (2) / 0, (2) +2,2(7) x = 20

Решение:

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \), \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
2. Подставим в уравнение: \[ \frac{\frac{1}{5}(7) + \frac{1}{5}(2)}{\frac{1}{5}(2) + 2 \cdot \frac{1}{5}(7)} x = 20 \]
3. Упростим числитель: \( \frac{1}{5}(7) + \frac{1}{5}(2) = \frac{7}{5} + \frac{2}{5} = \frac{9}{5} \).
4. Упростим знаменатель: \( \frac{1}{5}(2) + 2 \cdot \frac{1}{5}(7) = \frac{2}{5} + \frac{14}{5} = \frac{16}{5} \).
5. Подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в уравнение: \[ \frac{\frac{9}{5}}{\frac{16}{5}} x = 20 \]
6. Выполним деление дробей: \[ \frac{9}{5} \div \frac{16}{5} = \frac{9}{5} \times \frac{5}{16} = \frac{9}{16} \]
7. Уравнение примет вид: \[ \frac{9}{16} x = 20 \]
8. Решим относительно \( x \): \[ x = 20 \div \frac{9}{16} = 20 \times \frac{16}{9} = \frac{320}{9} \]

Ответ: \( x = \frac{320}{9} \).