№2. Запишите координаты векторов: m = 2ī + 2j n=-3ī+6j p = 1,2ī - 2,2j q=-5ī-15j r = 7ī k=-8j №3. Даны точки А (2; 1) и В (-1; -4). Постройте вектор АВ. Найдите координаты вектора АВ и запишите его разложение по координатным векторам ī и j.

Давай выполним это задание по шагам.

Задание №2

Векторы заданы в виде разложения по координатным векторам \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\). Нужно записать координаты этих векторов.

• \(\vec{m} = 2\vec{i} + 2\vec{j}\) => \(\vec{m} \{2; 2\}\)
• \(\vec{n} = -3\vec{i} + 6\vec{j}\) => \(\vec{n} \{-3; 6\}\)
• \(\vec{p} = 1.2\vec{i} - 2.2\vec{j}\) => \(\vec{p} \{1.2; -2.2\}\)
• \(\vec{q} = -5\vec{i} - 15\vec{j}\) => \(\vec{q} \{-5; -15\}\)
• \(\vec{r} = 7\vec{i}\) => \(\vec{r} \{7; 0\}\)
• \(\vec{k} = -8\vec{j}\) => \(\vec{k} \{0; -8\}\)

Задание №3

Даны точки A(2; 1) и B(-1; -4). Нужно найти координаты вектора \(\vec{AB}\) и записать его разложение по координатным векторам \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\).

Координаты вектора \(\vec{AB}\) находятся как разность координат конца и начала вектора:

\[\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)\]

Подставляем координаты точек A и B:

\[\vec{AB} = (-1 - 2; -4 - 1) = (-3; -5)\]

Теперь запишем разложение вектора \(\vec{AB}\) по координатным векторам \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\):

\[\vec{AB} = -3\vec{i} - 5\vec{j}\]

Ответ: \(\vec{AB} \{-3; -5\}\), \(\vec{AB} = -3\vec{i} - 5\vec{j}\)