№3. За день рабочий изготовил 54 детали, что составляет \(\frac{9}{14}\) его плана. Сколько всего деталей должен изготовить рабочий?

Пусть общее количество деталей, которое должен изготовить рабочий, равно x. Тогда, согласно условию, \(\frac{9}{14}\) от x равно 54.

Составим уравнение:

\(\frac{9}{14}x = 54\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{9}\):

\(x = 54 \cdot \frac{14}{9}\)

\(x = \frac{54 \cdot 14}{9}\)

\(x = \frac{6 \cdot 14}{1}\)

\(x = 84\)

Ответ: Рабочий должен изготовить 84 детали.