№3. Выполните действия: a) 12\frac{7}{20}+7\frac{3}{20}-4; б) 71\frac{8}{13}+8\frac{12}{13}+\frac{9}{13}; в) 11\frac{21}{28}-9\frac{12}{28}+\frac{1}{28}; г) 24-8\frac{7}{11}-4\frac{9}{11}; д) (10-6\frac{15}{28})+(2\frac{15}{28}-1\frac{17}{28}); е) 5\frac{16}{24}-(2\frac{15}{24}-1\frac{17}{24})+17\frac{5}{24}.

Решение:

а) Давай решим этот пример по шагам:

Сначала сложим целые части: 12 + 7 = 19

Теперь сложим дробные части: \(\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

Сложим результаты: 19 + \(\frac{1}{2}\) = 19\(\frac{1}{2}\)

Теперь вычтем 4: 19\(\frac{1}{2}\) - 4 = 15\(\frac{1}{2}\)

Ответ: 15\(\frac{1}{2}\)

б) Сначала сложим целые части: 71 + 8 = 79

Теперь сложим дробные части: \(\frac{8}{13} + \frac{12}{13} + \frac{9}{13} = \frac{29}{13}\)

Выделим целую часть из неправильной дроби: \(\frac{29}{13} = 2\frac{3}{13}\)

Сложим результаты: 79 + 2\(\frac{3}{13}\) = 81\(\frac{3}{13}\)

Ответ: 81\(\frac{3}{13}\)

в) Сначала вычтем целые части: 11 - 9 = 2

Теперь выполним действия с дробными частями: \(\frac{21}{28} - \frac{12}{28} + \frac{1}{28} = \frac{21 - 12 + 1}{28} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}\)

Сложим результаты: 2 + \(\frac{5}{14}\) = 2\(\frac{5}{14}\)

Ответ: 2\(\frac{5}{14}\)

г) Сначала вычтем целые части: 24 - 8 - 4 = 12

Теперь выполним действия с дробными частями: \(\frac{7}{11} + \frac{9}{11} = \frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}\)

Вычтем полученную дробь из целой части: 12 - 1\(\frac{5}{11}\) = 10\(\frac{11}{11}\) - \(\frac{5}{11}\) = 10\(\frac{6}{11}\)

Ответ: 10\(\frac{6}{11}\)

д) Сначала решим в первых скобках:

Представим 10 как дробь со знаменателем 28: 10 = \(\frac{280}{28}\)

10 - 6\(\frac{15}{28}\) = \(\frac{280}{28}\) - \(\frac{(6 \cdot 28) + 15}{28}\) = \(\frac{280 - 183}{28}\) = \(\frac{97}{28}\)

Решим во вторых скобках:

2\(\frac{15}{28}\) - 1\(\frac{17}{28}\) = 1\(\frac{43}{28}\) - 1\(\frac{17}{28}\) = \(\frac{26}{28}\) = \(\frac{13}{14}\)

Сложим результаты: \(\frac{97}{28}\) + \(\frac{26}{28}\) = \(\frac{123}{28}\) = 4\(\frac{11}{28}\)

Ответ: 4\(\frac{11}{28}\)

е) Сначала решим в скобках:

2\(\frac{15}{24}\) - 1\(\frac{17}{24}\) = 1\(\frac{39}{24}\) - 1\(\frac{17}{24}\) = \(\frac{22}{24}\) = \(\frac{11}{12}\)

Теперь выполним действия за скобками:

5\(\frac{16}{24}\) - \(\frac{22}{24}\) + 17\(\frac{5}{24}\) = 5 + 17 + \(\frac{16 - 22 + 5}{24}\) = 22 + \(\frac{-1}{24}\) = 21\(\frac{24}{24}\) - \(\frac{1}{24}\) = 21\(\frac{23}{24}\)

Ответ: 21\(\frac{23}{24}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!