№2. Выполните действия: a) 30$$\frac{16}{43}$$+42$$\frac{19}{43}$$+9$$\frac{8}{43}$$; б) 4$$\frac{112}{113}$$+7$$\frac{101}{113}$$; в) 21$$\frac{29}{48}$$-4$$\frac{5}{48}$$; г) 180 -$$\frac{179}{180}$$; д) 23$$\frac{4}{19}$$-22$$\frac{7}{19}$$. г)24-8$$\frac{7}{11}$$-4$$\frac{9}{11}$$; д) (10-6$$\frac{15}{28}$$)+(2$$\frac{15}{28}$$-1$$\frac{17}{28}$$);

a) 30$$\frac{16}{43}$$+42$$\frac{19}{43}$$+9$$\frac{8}{43}$$;

Сложим целые части смешанных чисел: 30 + 42 + 9 = 81.

Сложим дробные части смешанных чисел:$$\frac{16}{43}$$+$$\frac{19}{43}$$+$$\frac{8}{43}$$ = $$\frac{16+19+8}{43}$$ = $$\frac{43}{43}$$ = 1.

Сложим полученные результаты: 81 + 1 = 82.

Ответ: 82

б) 4$$\frac{112}{113}$$+7$$\frac{101}{113}$$;

Сложим целые части смешанных чисел: 4 + 7 = 11.

Сложим дробные части смешанных чисел: $$\frac{112}{113}$$+$$\frac{101}{113}$$ = $$\frac{112+101}{113}$$ = $$\frac{213}{113}$$ = 1$$\frac{100}{113}$$.

Сложим полученные результаты: 11 + 1$$\frac{100}{113}$$ = 12$$\frac{100}{113}$$.

Ответ: 12$$\frac{100}{113}$$

в) 21$$\frac{29}{48}$$-4$$\frac{5}{48}$$;

Вычтем целые части смешанных чисел: 21 - 4 = 17.

Вычтем дробные части смешанных чисел: $$\frac{29}{48}$$-$$\frac{5}{48}$$ = $$\frac{29-5}{48}$$ = $$\frac{24}{48}$$ = $$\frac{1}{2}$$.

Сложим полученные результаты: 17 + $$\frac{1}{2}$$ = 17$$\frac{1}{2}$$.

Ответ: 17$$\frac{1}{2}$$

г) 180 -$$\frac{179}{180}$$;

Представим число 180, как 179 + 1.

Представим 1, как дробь $$\frac{180}{180}$$.

Тогда: 180 - $$\frac{179}{180}$$ = 179 + $$\frac{180}{180}$$ - $$\frac{179}{180}$$ = 179 + $$\frac{180-179}{180}$$ = 179 + $$\frac{1}{180}$$ = 179$$\frac{1}{180}$$.

Ответ: 179$$\frac{1}{180}$$

д) 23$$\frac{4}{19}$$-22$$\frac{7}{19}$$.

Вычтем целые части смешанных чисел: 23 - 22 = 1.

Вычтем дробные части смешанных чисел: $$\frac{4}{19}$$-$$\frac{7}{19}$$ = $$\frac{4-7}{19}$$ = -$$\frac{3}{19}$$.

Сложим полученные результаты: 1 - $$\frac{3}{19}$$.

Представим 1, как дробь $$\frac{19}{19}$$.

Тогда: 1 - $$\frac{3}{19}$$ = $$\frac{19}{19}$$ - $$\frac{3}{19}$$ = $$\frac{19-3}{19}$$ = $$\frac{16}{19}$$.

Ответ: $$\frac{16}{19}$$

г)24-8$$\frac{7}{11}$$-4$$\frac{9}{11}$$;

24 - 8$$\frac{7}{11}$$ - 4$$\frac{9}{11}$$ = 24 - (8$$\frac{7}{11}$$ + 4$$\frac{9}{11}$$) = 24 - (8 + 4 + $$\frac{7}{11}$$ + $$\frac{9}{11}$$) = 24 - (12 + $$\frac{16}{11}$$) = 24 - (12 + 1$$\frac{5}{11}$$) = 24 - 13$$\frac{5}{11}$$ = 23$$\frac{11}{11}$$ - 13$$\frac{5}{11}$$ = (23 - 13) + ($$\frac{11}{11}$$ - $$\frac{5}{11}$$) = 10 + $$\frac{6}{11}$$ = 10$$\frac{6}{11}$$.

Ответ: 10$$\frac{6}{11}$$

д) (10-6$$\frac{15}{28}$$)+(2$$\frac{15}{28}$$-1$$\frac{17}{28}$$);

10 - 6$$\frac{15}{28}$$ = 9$$\frac{28}{28}$$ - 6$$\frac{15}{28}$$ = (9 - 6) + ($$\frac{28}{28}$$ - $$\frac{15}{28}$$) = 3 + $$\frac{13}{28}$$ = 3$$\frac{13}{28}$$.

2$$\frac{15}{28}$$ - 1$$\frac{17}{28}$$ = 1$$\frac{43}{28}$$ - 1$$\frac{17}{28}$$ = (1 - 1) + ($$\frac{43}{28}$$ - $$\frac{17}{28}$$) = 0 + $$\frac{26}{28}$$ = $$\frac{13}{14}$$.

3$$\frac{13}{28}$$ + $$\frac{13}{14}$$ = 3 + $$\frac{13}{28}$$ + $$\frac{26}{28}$$ = 3 + $$\frac{39}{28}$$ = 3 + 1$$\frac{11}{28}$$ = 4$$\frac{11}{28}$$.

Ответ: 4$$\frac{11}{28}$$