№1. Выполните действия: 3 1 a)ラ+10 3 3 1 B)+14 28 31 7 6) 55 80 4 7 4 г)11-(7+3) 29 29 29 №2. Сократите дроби: 8 12 34・12 a) )240617 4・17 №3. Выполните действие: 7 11 7 a)5・ 9 28 33 3 3 9 1 B)37113 г):-5: 5 4 e) 69:619 8 16 16

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем примеры на сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также сокращение дробей.

№1. Выполните действия:

a) \[\frac{3}{7} + \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{30}{70} + \frac{7}{70} = \frac{30 + 7}{70} = \frac{37}{70}\]
б) \[\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11} = \frac{496}{880} - \frac{77}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}\]
в) \[\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}\]
г) \[ 11\frac{4}{29} - (7\frac{7}{29} + 3\frac{4}{29}) = 11\frac{4}{29} - 7\frac{7}{29} - 3\frac{4}{29} = (11 - 7 - 3) + (\frac{4}{29} - \frac{7}{29} - \frac{4}{29}) = 1 + \frac{4 - 7 - 4}{29} = 1 + \frac{-7}{29} = 1 - \frac{7}{29} = \frac{29}{29} - \frac{7}{29} = \frac{29 - 7}{29} = \frac{22}{29} \]

№2. Сократите дроби:

а) \[\frac{8}{240} = \frac{8 : 8}{240 : 8} = \frac{1}{30}\]
б) \[\frac{12}{16} = \frac{12 : 4}{16 : 4} = \frac{3}{4}\]
в) \[\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 17} = 2 \cdot 3 = 6\]

№3. Выполните действие:

a) \[5 \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9} = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}\]
б) \[\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\]
в) \[3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} \cdot \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{21 + 5}{7} \cdot \frac{13 + 1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4\]
г) \[\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{3}\]
д) \[\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}\]
e) \[6\frac{5}{9} : 6\frac{4}{19} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} : \frac{6 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{54 + 5}{9} : \frac{114 + 4}{19} = \frac{59}{9} : \frac{118}{19} = \frac{59}{9} \cdot \frac{19}{118} = \frac{59 \cdot 19}{9 \cdot 2 \cdot 59} = \frac{19}{9 \cdot 2} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби сокращены до конца и вычисления выполнены без ошибок.

Доп. профит: Читерский прием. При делении дробей можно сразу переворачивать вторую дробь и умножать, чтобы сэкономить время.