Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№1. Вычислите радиус окружности, если длина 47,1 дм. №2. Найдите длину окружности, если радиус 1 дм 5 см. №3. Вычислите площадь круга, радиусом 0,2 м. №4-5. Диаметр окружности равен 6 см. Найдите длину окружности и площадь круга.
Ответ:
Задание №1
Краткое пояснение: Чтобы вычислить радиус окружности, зная её длину, нужно воспользоваться формулой длины окружности: \(L = 2 \pi r\), где \(L\) — длина окружности, \(r\) — радиус, \(\pi \approx 3,14\). Из этой формулы выразим радиус: \(r = \frac{L}{2 \pi}\).
- Подставим известные значения в формулу: \(r = \frac{47,1}{2 \cdot 3,14}\)
- Вычислим: \(r = \frac{47,1}{6,28} = 7,5\) дм
Ответ: 7,5 дм
Задание №2
Краткое пояснение: Чтобы найти длину окружности, зная её радиус, нужно воспользоваться формулой длины окружности: \(L = 2 \pi r\), где \(r\) — радиус, \(\pi \approx 3,14\). Не забудь перевести все величины в одну систему измерения.
- Переведем радиус в дециметры: 1 дм 5 см = 1,5 дм.
- Подставим известные значения в формулу: \(L = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,5\)
- Вычислим: \(L = 9,42\) дм
Ответ: 9,42 дм
Задание №3
Краткое пояснение: Чтобы вычислить площадь круга, зная его радиус, нужно воспользоваться формулой площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(r\) — радиус, \(\pi \approx 3,14\).
- Подставим известные значения в формулу: \(S = 3,14 \cdot (0,2)^2\)
- Вычислим: \(S = 3,14 \cdot 0,04 = 0,1256\) м2
Ответ: 0,1256 м2
Задание №4-5
Краткое пояснение: Чтобы найти длину окружности и площадь круга, зная диаметр, нужно сначала вычислить радиус, который равен половине диаметра, а затем использовать формулы длины окружности и площади круга.
- Вычислим радиус: \(r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\) см.
- Найдем длину окружности: \(L = 2 \pi r = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84\) см.
- Найдем площадь круга: \(S = \pi r^2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26\) см2.
Ответ: Длина окружности 18,84 см, площадь круга 28,26 см2.
