7. (№13) Вычислите: $$\frac{7}{10} - \frac{9}{49} : (3 - 1\frac{13}{14}) + \frac{2}{5}$$

Решение: Сначала упростим выражение в скобках: $$3 - 1\frac{13}{14} = 3 - \frac{27}{14} = \frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14}$$ Теперь вычислим деление: $$\frac{9}{49} : \frac{15}{14} = \frac{9}{49} \times \frac{14}{15} = \frac{9 \times 14}{49 \times 15} = \frac{3 \times 2}{7 \times 5} = \frac{6}{35}$$ Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{7}{10} - \frac{6}{35} + \frac{2}{5} = \frac{49}{70} - \frac{12}{70} + \frac{28}{70} = \frac{49 - 12 + 28}{70} = \frac{65}{70} = \frac{13}{14}$$ Ответ: $$\frac{13}{14}$$