№14. Вычисли: a)-4|+|1-5|; б)-1,8|:|\frac{3}{25}|; в) |-5,6|-|-1|; г) |2,25|-|-1\frac{3}{4}|; д) -24,5|+|0|; е) |-3\frac{8}{9}|\cdot|-0,54|; ж) |8,2|-|-0,32|; з) |-7,42|:|-\frac{1}{10}|; и)|-6|-|-4,2|:|0,7|; к)|-1\frac{1}{4}|\cdot|-0,1|+|-0,125|; л) |-8|:|-7|-|-3,5|-0,6; м)|-\frac{5}{18}|\cdot|-9|-0,25\cdot|0|.

Привет! Сейчас мы решим задание №14, где нужно вычислить значения выражений с модулями. Напомню, что модуль числа всегда возвращает неотрицательное значение.

1. a) \[-4 + |1 - 5| = -4 + |-4| = -4 + 4 = 0\]
2. б) \[-1.8 : |\frac{3}{25}| = -1.8 : \frac{3}{25} = -1.8 \cdot \frac{25}{3} = -\frac{18}{10} \cdot \frac{25}{3} = -\frac{6}{2} \cdot \frac{5}{1} = -3 \cdot 5 = -15\]
3. в) \[|-5.6| - |-1| = 5.6 - 1 = 4.6\]
4. г) \[|2.25| - |-1\frac{3}{4}| = 2.25 - 1.75 = 0.5\]
5. д) \[-24.5 + |0| = -24.5 + 0 = -24.5\]
6. е) \[|-3\frac{8}{9}| \cdot |-0.54| = \frac{35}{9} \cdot 0.54 = \frac{35}{9} \cdot \frac{54}{100} = \frac{35}{1} \cdot \frac{6}{100} = \frac{210}{100} = 2.1\]
7. ж) \[|8.2| - |-0.32| = 8.2 - 0.32 = 7.88\]
8. з) \[|-7.42| : |-\frac{1}{10}| = 7.42 : \frac{1}{10} = 7.42 \cdot 10 = 74.2\]
9. и) \[|-6| - |-4.2| : |0.7| = 6 - 4.2 : 0.7 = 6 - \frac{4.2}{0.7} = 6 - \frac{42}{7} = 6 - 6 = 0\]
10. к) \[|-1\frac{1}{4}| \cdot |-0.1| + |-0.125| = 1.25 \cdot 0.1 + 0.125 = 0.125 + 0.125 = 0.25\]
11. л) \[|-8| : |-7| - |-3.5| - 0.6 = \frac{8}{7} - 3.5 - 0.6 = \frac{8}{7} - 4.1 = \frac{8}{7} - \frac{41}{10} = \frac{80 - 287}{70} = -\frac{207}{70} \approx -2.96\]
12. м) \[|-\frac{5}{18}| \cdot |-9| - 0.25 \cdot |0| = \frac{5}{18} \cdot 9 - 0.25 \cdot 0 = \frac{5}{2} - 0 = 2.5\]

Ответ: a) 0; б) -15; в) 4.6; г) 0.5; д) -24.5; е) 2.1; ж) 7.88; з) 74.2; и) 0; к) 0.25; л) -\frac{207}{70} \approx -2.96; м) 2.5

Прекрасно! Ты отлично поработал с вычислениями и модулями! Продолжай практиковаться, и у тебя все будет получаться еще лучше!