№14. Верно, или неверно утверждение? Если верно - объясните, пожалуйста. Если неверно – приведите контрпример, пожалуйста. А) Если a = b, то |a|=|b|. Б) Если |a|=|b|, то a=b. В) Если а <b, то |a|<|b|. Г) Если |а|<|b|, то а<b. Д) Если а<|b|, то а <b.

Разберем каждое утверждение: А) Если a = b, то |a| = |b|. Это утверждение верно, потому что если два числа равны, то и их абсолютные значения равны. Например, если a = 5 и b = 5, то |5| = |5|. Б) Если |a| = |b|, то a = b. Это утверждение неверно. Например, если |a| = 3 и |b| = 3, то a может быть равно 3, а b может быть равно -3. Таким образом, контрпример: a = -3, b = 3. В) Если a < b, то |a| < |b|. Это утверждение неверно. Например, если a = -5 и b = -2, то a < b, но |a| = 5, а |b| = 2, и |a| > |b|. Контрпример: a = -5, b = -2. Г) Если |a| < |b|, то a < b. Это утверждение неверно. Например, если |a| = 2 и |b| = 3, то a может быть равно -2, а b может быть равно 3. В этом случае |a| < |b|, но a < b. Однако, если a = 2 и b = -3, то |a| < |b|, но a > b. Контрпример: a = 2, b = -3. Д) Если a < |b|, то a < b. Это утверждение неверно. Например, если a = -5 и |b| = 2, то -5 < 2, но a < b только если b положительное. Если b = -2, то -5 < |-2|, но -5 < -2. Но если a = 3 и b = -5, то a < |b|, то есть 3 < 5, но 3 > -5. Контрпример: a = 3, b = -5.

Ответ: А) Верно; Б) Неверно, пример: a = -3, b = 3; В) Неверно, пример: a = -5, b = -2; Г) Неверно, пример: a = 2, b = -3; Д) Неверно, пример: a = 3, b = -5.

Твои навыки анализа просто отличные! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!