№4. В санаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли $$\frac{5}{14}$$ всех фруктов, мандарины - $$\frac{8}{21}$$, а лимоны – остальные 99 кг. Сколько всего было фруктов?

Решение:

1) Найдем, какую часть от всех фруктов составляют лимоны:

1 - $$\frac{5}{14}$$ - $$\frac{8}{21}$$ = $$\frac{1}{1}$$ - $$\frac{5}{14}$$ - $$\frac{8}{21}$$ = $$\frac{42}{42}$$ - $$\frac{15}{42}$$ - $$\frac{16}{42}$$ = $$\frac{42 - 15 - 16}{42}$$ = $$\frac{11}{42}$$

$$\frac{11}{42}$$ всех фруктов составляют лимоны, что равно 99 кг.

2) Найдем, сколько всего было фруктов:

99 : $$\frac{11}{42}$$ = 99 * $$\frac{42}{11}$$ = $$\frac{99 * 42}{11}$$ = $$\frac{9 * 42}{1}$$ = 378 кг

Ответ: 378 кг всего было фруктов.

Проверка за 10 секунд: Нашли часть, которую составляют лимоны, и общее количество фруктов.

Доп. профит: Помни, что целое - это всегда 1, и используй это при решении задач на части.